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2021年軍隊院校招生文化科目統一考試新大綱解讀——數學(高中學歷)

發布時間:2021-04-25 13:59:24    作者:軍校資訊    閱讀:6 次    來源:種公教育 文章字數:6390
導讀本文由軍校資訊于2021-04-25 13:59:24在本平臺發布。2021年高中學歷士兵考軍校新大綱解讀一、考試說明(一)考試科目語文、數學、綜合(政治、物理、化學)和英語。(二)考試時間語文、數學、綜合均為150分鐘,英語為120分鐘。(三)試

2021年高中學歷士兵考軍校新大綱解讀

一、考試說明

(一)考試科目

語文、數學、綜合(政治、物理、化學)和英語。

(二)考試時間

語文、數學、綜合均為150分鐘,英語為120分鐘。

(三)試題分值

總分為600分,其中語文滿分為150分,數學滿分為150分,綜合滿分為200分(政治80分、物理60分、化學60分),英語滿分為100分。

二、考試內容與要求

(一)考核目標與要求

考核考生對中學數學基本知識的了解、對基本定理的理解、對基本方法的應用,要求考生善于從本質上抓住數學知識之間深刻的內在聯系,突出考查考生的空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運算求解能力以及應用意識和創新意識。

(二)考核范圍與要求

1.集合

了解集合的含義、元素與集合的屬于關系;能用自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題;理解集合之間包含與相等的含義,能識別給定集合的子集;在具體情境中,了解全集與空集的含義.

理解兩個集合的并集與交集的含義,會求兩個簡單集合的并集與交集;理解在給定集合中一個子集的補集的含義,會求給定子集的補集;能使用韋恩(venn)圖表達集合的關系及運算.

【解讀】

 

2.簡單邏輯

理解命題的概念;了解“若p,則q”形式的命題及其逆命題、否命題與逆否命題,會分析四種命題的相互關系、理解必要條件、充分條件與充要條件的意義;了解邏輯聯結詞“或”“且”“非”的含義:了解全稱量詞與存在量詞的意義.

【解讀】
3.函數

了解構成函數的要素,會求一些簡單函數的定義域和值域,了解簡單的分段函數,并能簡單應用;理解函數的單調性、最大(小)值及其幾何意義;結合具體函數,理解函數奇偶性的含義;會運用函數圖像理解和研究函數的性質;理解冪函數、指數函數、對數函數的定義、圖像和性質;結合二次函數的圖像,了解函數的零點與方程根的聯系,判斷一元二次方程根的存在性及根的個數.

【解讀】

 

4.數列

了解數列的概念和幾種簡單的表示方法(列表、圖像、通項公式),了解數列是自變量為正整數的一類函數.

理解等差數列、等比數列的概念:掌握等差、等比數列的通項公式與求和公式;能在具體的問題情境中識別數列的等差關系或等比關系,并能用有關的知識解決相應的問題.

【解讀】

 

5.三角函數

了解任意角的概念;了解弧度制概念,能進行弧度與角度的互化;掌握任意角三角函數(正弦、余弦、正切)的定義、同角三角函數的基本關系式和誘 導公式:能畫出正弦、余弦、正切函數的圖像.理解正弦函數、余弦函數、正切函數的圖簡單性質 (如單調區間、最大值和最小值以及與坐標軸交點等);了解三角函數是描述周期變化現象的重要函數模型,會用三角函數解決簡單實際問題:掌握兩角和、兩角差、二倍角和半角的正弦、余弦和正切公式,了解它們的內在聯系;會運用上述公式進行簡單的恒等變換;掌握正弦定理、余弦定理,并能解決有關三角形的實際問題.

【解讀】

6.向量及其應用

理解平面向量的概念,理解兩個向量相等的含義;理解向量的幾何表示.

掌握向量加法、減法的運算,并理解其幾何意義:掌握向量數乘的運算及其幾何意義,理解兩個向量共線的含義.

了解平面向量的基本定理及其意義;掌握向量的正交分解及其坐標表示;會用坐標表示平面向量的加法、減法與數乘運算;理解用坐標表示的平面向量共線的條件.

理解平面向量數量積的含義、物理意義及其與向量投影的關系;掌握數量積的坐標表達式,會進行平面向量數量積的運算;能運用數量積表示兩個向量的夾角,會用數量積判斷兩個平面向量的垂直關系;會用向量方法解決某些簡單的平面幾何問題、簡單的力學問題與其它一些實際問題.

理解直線的方向向量與平面的法向量;能用向量語言表述直線與直線、直線與平面、平面與平面的垂直、平行關系;能用向量方法證明有關直線和平面位置關系的一些定理(包括三垂線定理);能用向量方法解決直線與直線、直線與平面、平面與平面的夾角的計算問題,了解向量方法在研究立體幾何問題中的應用.

了解空間直角坐標系,會用空間直角坐標表示點的位置;會計算空間兩點間的距離公式.

【解讀】

 

7.不等式

會從實際情境中抽象出一元二次不等式模型;通過函數圖像了解一元二次不等式與相應的二次函數、一元二次方程的聯系;會解一元二次不等式和絕對值不等式;了解二元次不等式的幾何意義,能用平面區域表示二元一次不等式組;會用基本不等式解決簡單的最大(小)值問題.

【解讀】

8.直線和圓的方程

在平面直角坐標系中,結合具體圖形,確定直線位置的幾何要素;理解直線的傾斜角和斜率的概念,掌握過兩點的直線斜率的計算公式;能根據兩條直線的斜率判定這兩條直線平行或垂直;掌握直線方程的幾種形式(點斜式、兩點式及一般式),了解斜截式與一次函數的關系;能用解方程組的方法求兩直線的交點坐標;掌握兩點間、點到直線的距離公式,會求兩條平行直線間的距離.

掌握圓的標準方程與一般方程;能根據給定的直線、圓的方程判斷直線與圓的位置關系;能根據給定兩個圓的方程判斷兩圓的位置關系;能用直線和圓的方程解決一些簡單的問題;初步了解用代數方法處理幾何問題的思想.

【解讀】

9.圓錐曲線與方程

掌握橢圓、拋物線、雙曲線的定義、幾何圖形、標準方程及簡單性質;了解圓錐曲線的簡單應用:理解數形結合的思想:了解方程的曲線與曲線的方程的對應關系.

了解極坐標,能在極坐標系中用極坐標表示點的位置,能進行極坐標和直角坐標的互化.

 

【解讀】

10.平面、直線和簡單幾何體

理解空間直線、平面位置關系的定義;了解可作為推理依據的公理和定理;以立體幾何的基本定義、公理和定理為出發點,認識和理解空間中線面平行、垂直的有關性質與判定定理;能運用公理、定理和已獲得的結論證明空間位置關系的簡單命題.

認識柱、錐、臺、球及其簡單組合體的結構特征,并能運用這些特征描述現實生活中簡單物體的結構:能畫出簡單空間圖形(長方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡易組合)的三視圖,能識別上述三視圖所表示的立體模型,會用斜二側法畫出它們的直觀圖:會用平行投影與中心投影兩種方法,畫出簡單空間圖形的三視圖與直觀圖;掌握球、棱柱、棱錐、圓柱、圓錐的表面積和體積的計算公式及其簡單應用.

【解讀】

11.排列、組合和二項式定理

理解分類加法計數原理和分步乘法計數原理;會用分類加法計數原理或分步乘法計數原理分析和解決簡單的實際問題.

理解排列、組合的概念;能利用計數原理推導排列數公式、組合數公式;能解決簡單的實際問題.

掌握二項式定理的定義及展開式的第k+I項通項公式;理解二項式系教與項的系數的差異;會用二項式定理解決與二項展開式有關的簡單問題(知二項式求其特定項系數,知二項式求其項的系數的和).

【解讀】

12.概率與統計

了解概率的意義,了解頻率與概率的區別;了解兩個互斥事件的概率加法公式;理解古典概形及其概率計算公式,會計算一些隨機事件所含的基本事件數及事件發生的概率;了解幾何概型的意義;理解n次獨立重復試驗的模型,并能解決簡單的實際問題.

理解取有限個值的離散型隨機變量及其分布列的概念,了解分布列對于刻畫隨機現象的重要性;了解條件概率的概念;理解取有限值的離散型隨機變量的數學期望(均值)、方差的概念,會求簡單實際問題中離散型隨機變量的數學期望(均值)和方差.

理解隨機抽樣的必要性和重要性;會用簡單隨機抽樣方法從總體中抽取樣本;了解分層抽樣和系統抽樣方法.

了解分布的意義和作用,會列頻率分布表,會畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖,理解它們各自的特點;理解樣本數據標準差的意義和作用,會計算數據標準差;能從樣本數據中抽取基本的數字特征(如平均數、標準差),井給出合理解釋;會用樣本的頻率分布估計總體分布,會用樣本的基本數字特征估計總體的基本數字特征,理解用樣本估計總體的思想;會用隨機抽樣的基本方法和樣本估計總體的思想解決簡單的實際問題.

【解讀】

13.推理與證明

了解合情推理的含義,能利用歸納和類比等進行簡單的推理;了解演繹推理的重要性,掌握演繹推理的基本模式,并能運用它們進行一些簡單推理;了解合情推理和演繹推理之間的聯系和差異.

了解直接證明的基本方法——分析法和綜合法;了解分析法和綜合法的思考過程、特點;了解間接證明的基本方法——反證法;了解反證法的思考過程、特點.

了解數學歸納法的思想方法,理解數學歸納法證明的原理,掌握數學歸納法證明的步驟和適用范圍;會用數學歸納法證明--些簡單的數學命題.

【解讀】

14.導數及其應用

了解數列極限和函數極限的概念;掌握極限四則運算法則.

了解導數概念的實際背景,理解導數的幾何意義;能用導數公式和導數的四則運算法則求簡單函數的導數,能求簡單的復合函數(僅限于形如f(ax+b)的復合函數)的導數.

了解函數單調性和導數的關系;能利用導數研究函數的單調性,會求函數的單調區間;了解函數在某點取得極值的必要條件和充分條件;會用導數求函數的極大值、極小值(其中多項式函數一段不超過三次) ;會求閉區間上函數的最大值、最小值(其中多項式函數一般不超過三次).

【解讀】

15.復數

理解復數的基本概念;理解復數相等的充要條件;了解復數的代數表示法及其幾何意義;會進行復數代數形式的四則運算;了解復數代數形式的加、減運算的幾何意義.

【解讀】

(三)試卷結構

客觀題(單項選擇題,占24%);主觀題(填空題、解答題,證明題,占76%).

 

 

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